SAS 時間序列 (2)

教學目標

初步了解 SAS 時間序列的基本概念。(此篇主要為準備考試的心得筆記)

重點概念

首先簡單的回歸模型主要包括預定義趨勢主要有線性,二次,三次,對數線性,指數等,以及預定義的季節性虛擬值,並且包括一個或多個簡單預定義元件的組合,時間序列模型主要有三種類型,分別為:

  1. 指數平滑模型 (Exponential Smoothing, ESM)
  2. 未觀察到的組件 (Unobserved Components, UCM)
  3. 具有外生變數的自回歸積分移動平均線 (Autoregressive Integrated Moving Average with Exogenous Variables, ARIMAX)

接著指數平滑模型 (ESM) 過去價值的加權平均值可以產生良好的效果對於未來的預測,權重應加強最新的資料,預測應該只需要幾個參數,預測公式應簡單和容易的實作。選定指數平滑模型可以很好地擷取和推斷趨勢和季節性資料的組成元件。

再來具有外生變數的自回歸積分移動平均線模型 (ARIMAX) 具有外在變數的自動回歸整合移動平均線主要有四個部分,分別為:

  1. 自動回歸 (Autoregressive, AR):時間序列是一個過去的函數。
  2. 移動平均線 (Moving Average, MA):時間序列是一個過去的衝擊函數 (偏差和錯誤)。
  3. 整合 (Integrated, I):時間序列差異提供隨機趨勢和季節性成分,所以預測需要整合不相同。
  4. 外在因素 (Exogenous, X):時間序列受外部影響因素。

最後未觀察到的元件模型 (UCM) 又稱為結構時間序列模型,未觀察到的元件模型可以視為回歸係數可以變化的廣義回歸模型時間,我們主要將時間序列分解為以下元件,分別為:

  1. 趨勢 (Trend)
  2. 季節 (Season)
  3. 週期 (Cycle)
  4. 不規則 (Irregular)
  5. 回歸量 (Regressors)

其中未觀察到的元件模型每個元件皆動態擷取了一些重要一時間序列的動態特徵,模型中的元件有自己的模型,每個元件皆有自己的預測,每個元件皆有自己的錯誤來源,趨勢,季節和周期的係數是動態的且可測試的,而一般格式 Y_t=趨勢 (Trend)+季節 (Season)+週期 (Cycle)+回歸量 (Regressors)。

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