SAS 時間序列 (7)

教學目標

初步了解 SAS 時間序列的基本概念。(此篇主要為準備考試的心得筆記)

重點概念

首先結構化時間序列模型 (Unobserved Components Models,UCM) 與所討論的其他模型有很大不同,其可以容納和推斷資料更多的特徵,像是隨時間變化季節性模式,並且相對容易指定和細化。基本上回應時間序列為多個元件效應的累加,像是趨勢,季節,週期和回歸效應。在模型中的每個元件都會捕獲一些元件序列動態的重要特徵,模型中的元件有自己的元件機率模型,元件機率模型包括有意義的確定性模式作為特殊情況。

接著結構化時間序列模型的目標任務主要是預測未來的 Y 值和插入過去遺漏的 Y 值,並且確定 Y 值和 X1 、X2、…等值兩者之間關係,以及將 Y 值分解為一些可解釋的子元件,如趨勢,週期,季節和回歸效應,將這些子元件預測未來值。此外我們需要回答以下幾個問題,分別為:

  1. Y 值的行為是否在某種程度上發生了過去時間的變化?
  2. Y 值是否隨時間而有季節性模式變化?
  3. Y 值是否在整個時間序列中保持穩定?
  4. Y 值是否以穩定的速度增加還是減少?

再來時間序列中的趨勢元件是長期且緩慢變化的模式,則在該時間序列中其很少會有一定的形狀,如線性或二次或其他一些簡單的參數曲線,在生活中很少保留該時間序列屬性,若要對觀察到的時間序列進行建模作為元件的整合,那麼這些模式必須靈活和適應性。此外趨勢元件主要分為隨機遊走趨勢 (Random Walk Trend,RW) 和局部線性趨勢 (Local Linear Trend,LL),所謂隨機遊走趨勢 (Random Walk Trend,RW) 代表緩慢變化的水平,並且沒有任何特定方向,而所謂局部線性趨勢 (Local Linear Trend,LL) 代表局部線性趨勢,具有緩慢變化的截距和斜率的模式,又可細分為確定性線性趨勢、局部線性趨勢和遞迴趨勢,差別在於確定性線性趨勢在所有時間段顯示相同斜率,局部線性趨勢在所有時間段沒有顯示相同斜率。

至於時間序列中的季節性元件是常見的時間序列資料來源的變化,季節性影響被視為更正,由於季節性因素導致該時間序列大趨勢變化,確定性季節性被建模為整數的週期性模式,週期性模式的平均值為零,干擾變異控制在季節的變化,若為零則模型減少季節性的確定性。

最後一般模型建構方法主要有四個步驟,分別為:

  1. 在資料中識別變異的系統組成之元件。
  2. 指定適合一般的結構化時序列模型之元件。
  3. 識別非隨機的元件,這些元件的變異可以固定為 0。
  4. 識別不重要的元件,解釋目標的變化,這些元件是從模型中刪除的候選人。

總結時間序列預測系統透過推斷時間序列過去值中的趨勢和模式,或者透過推斷其他對於系列影響的變數來預測時間序列變數的未來值,我們可以在全自動模式下使用時間序列預測系統,也可以交互使用系統的診斷功能和時間序列建模工具來開發定制的預測模型,以便最好地預測我們的時間序列。此外系統提供圖形和統計功能,以利幫助我們為每個時間序列選擇最佳預測方法,而我們除了能夠使用各種預測方法,包括 ESM、ARIMA (Box-Jenkins) 和 UCM 模型之外,還能夠透過組合多個模型的預測來產生預測。

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